Toán 12
Theo chương trình Toán 12 (GDPT 2018)
Tự học Toán 12 theo thứ tự chương trình, mỗi bài một ý trọn vẹn: hiểu ý chính, xem ví dụ, tự kiểm tra rồi luyện tập theo dạng đề thi tốt nghiệp.
- bài học khoảng 24 giờ học
- 25
- chương
- 6
- ví dụ giải từng bước
- 159
- câu luyện tập
- 368
Mở khóa 24 bài học với Gói Đề thi.Bài 1 miễn phí khi em đăng nhập.
Chương I
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
6 bài · 5 giờ 55 phút
Bài 1Miễn phí
Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Dùng dấu của đạo hàm để biết hàm số tăng hay giảm trên từng khoảng, rồi tìm những chỗ đổi chiều: cực đại và cực tiểu.
- 55 phút
- 7 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 2Mở với Gói Đề thi
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Hiểu đúng thế nào là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số, đọc chúng từ bảng biến thiên và tìm chúng trên một đoạn bằng đạo hàm.
- 45 phút
- 6 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 3Mở với Gói Đề thi
Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Những đường thẳng mà đồ thị tiến sát mãi khi đi ra xa hoặc khi tới gần một điểm bị loại: tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
- 50 phút
- 7 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 4Mở với Gói Đề thi
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Gom đạo hàm, bảng biến thiên và tiệm cận thành một quy trình để vẽ đồ thị hàm bậc ba và hàm phân thức, rồi đọc ngược đồ thị để trả lời câu hỏi.
- 70 phút
- 8 ví dụ
- 9 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 5Mở với Gói Đề thi
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Đọc đạo hàm như tốc độ thay đổi (vận tốc, gia tốc, chi phí biên), rồi giải bài toán tối ưu thực tế theo bốn bước: chọn biến, lập hàm, tìm GTLN hoặc GTNN, trả lời.
- 60 phút
- 7 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 14 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương I
Nối lại cả chương quanh bảng biến thiên: đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, tối ưu, tiệm cận và đọc đồ thị; rồi luyện một bộ đủ ba phần như đề thi.
- 75 phút
- 6 ví dụ
- 4 câu tự kiểm tra
- 22 câu luyện tập
Chương II
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
4 bài · 4 giờ 10 phút
Bài 6Mở với Gói Đề thi
Vectơ trong không gian
Vectơ của lớp 10 bước vào không gian: cộng, trừ, nhân với một số trên hình hộp và tứ diện, rồi góc giữa hai vectơ và tích vô hướng.
- 80 phút
- 8 ví dụ
- 10 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 7Mở với Gói Đề thi
Hệ trục tọa độ trong không gian
Dựng hệ trục , đọc tọa độ của một điểm, của các hình chiếu và của một vectơ, rồi tính tọa độ của từ hai đầu mút.
- 50 phút
- 7 ví dụ
- 7 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 8Mở với Gói Đề thi
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tìm trung điểm, trọng tâm, tính tích vô hướng, độ dài và góc chỉ bằng các phép tính trên tọa độ.
- 55 phút
- 7 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương II
Nhìn lại cả chương: các quy tắc vectơ và tích vô hướng, rồi tọa độ và công thức; một hình hộp giải bằng hai cách, sau đó là một bộ luyện tập theo dạng đề thi.
- 65 phút
- 3 ví dụ
- 4 câu tự kiểm tra
- 21 câu luyện tập
Chương III
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
3 bài · 2 giờ 30 phút
Bài 9Mở với Gói Đề thi
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm bằng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, rồi dùng chúng để so sánh hai mẫu và nhận ra giá trị bất thường.
- 50 phút
- 5 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 10Mở với Gói Đề thi
Phương sai và độ lệch chuẩn
Đo xem số liệu ghép nhóm tản ra quanh số trung bình nhiều hay ít bằng phương sai và độ lệch chuẩn, rồi dùng chúng để so sánh độ ổn định và rủi ro.
- 50 phút
- 5 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương III
Ôn lại bốn số đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn; biết số nào nói điều gì khi so sánh hai mẫu.
- 50 phút
- 3 ví dụ
- 3 câu tự kiểm tra
- 17 câu luyện tập
Chương IV
Nguyên hàm và tích phân
4 bài · 3 giờ 50 phút
Bài 11Mở với Gói Đề thi
Nguyên hàm
Đi ngược phép tính đạo hàm: tìm họ nguyên hàm bằng hai tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản, chọn nguyên hàm thỏa một điều kiện và tìm lại một đại lượng từ tốc độ thay đổi của nó.
- 50 phút
- 8 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 12Mở với Gói Đề thi
Tích phân
Diện tích dưới một đường cong dẫn tới tích phân ; tính tích phân bằng bảng nguyên hàm, dùng các tính chất, và dùng tích phân để đo quãng đường, lượng thay đổi, giá trị trung bình.
- 55 phút
- 8 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 13Mở với Gói Đề thi
Ứng dụng hình học của tích phân
Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng (dưới một đồ thị, giữa hai đồ thị) và thể tích vật thể, khối tròn xoay.
- 60 phút
- 8 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương IV
Ôn lại nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng: bảng nguyên hàm, tính chất, chuyển động và tốc độ thay đổi, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và khối tròn xoay.
- 65 phút
- 4 ví dụ
- 4 câu tự kiểm tra
- 21 câu luyện tập
Chương V
Phương pháp tọa độ trong không gian
5 bài · 5 giờ 5 phút
Bài 14Mở với Gói Đề thi
Phương trình mặt phẳng
Mô tả một mặt phẳng bằng một phương trình bậc nhất: vectơ pháp tuyến, tích có hướng, cách lập phương trình, hai mặt phẳng song song, vuông góc và khoảng cách.
- 75 phút
- 9 ví dụ
- 10 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 15Mở với Gói Đề thi
Phương trình đường thẳng trong không gian
Mô tả một đường thẳng bằng một điểm và một vectơ chỉ phương, viết phương trình tham số, chính tắc, rồi xét hai đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau hay chéo nhau.
- 60 phút
- 7 ví dụ
- 8 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 16Mở với Gói Đề thi
Công thức tính góc trong không gian
Tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng bằng tích vô hướng của vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
- 45 phút
- 6 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 17Mở với Gói Đề thi
Phương trình mặt cầu
Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một tâm: đọc tâm và bán kính từ phương trình, lập phương trình mặt cầu, và dùng nó cho vùng phủ sóng hay khoảng cách trên Trái Đất.
- 50 phút
- 7 ví dụ
- 7 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương V
Nối lại cả chương quanh hai vectơ: pháp tuyến của mặt phẳng và chỉ phương của đường thẳng; rồi góc, mặt cầu và một bộ luyện tập đủ ba phần như đề thi.
- 75 phút
- 5 ví dụ
- 6 câu tự kiểm tra
- 22 câu luyện tập
Chương VI
Xác suất có điều kiện
3 bài · 2 giờ 35 phút
Bài 18Mở với Gói Đề thi
Xác suất có điều kiện
Tính xác suất của một biến cố khi đã biết thêm một thông tin: đếm trong không gian mẫu thu hẹp, đọc bảng số liệu, dùng công thức nhân và sơ đồ cây.
- 50 phút
- 7 ví dụ
- 7 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Bài 19Mở với Gói Đề thi
Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Tính xác suất của một biến cố bằng cách chia theo hai trường hợp, vẽ sơ đồ hình cây, rồi đảo chiều một xác suất có điều kiện bằng công thức Bayes.
- 55 phút
- 7 ví dụ
- 7 câu tự kiểm tra
- 13 câu luyện tập
Ôn tập cuối chươngMở với Gói Đề thi
Ôn tập chương VI
Ôn lại xác suất có điều kiện, công thức nhân, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes; giải một bài theo hai cách: sơ đồ cây và công thức.
- 50 phút
- 4 ví dụ
- 4 câu tự kiểm tra
- 17 câu luyện tập